Tema 4. La mesura

Una primera aproximació al concepte de magnitud seria “quelcom que es pugui mesurar”. I, què significa mesurar? Podríem dir que mesurar consisteix en “obtenir un nombre que representi quanta quantitat hi ha d’una determinada magnitud”.

Per un mestre o mestra, serà necessari:

• Un apropament a l’estructura matemàtica abstracta que permeti fonamentar aquests continguts.
• Una presa de consciència de la manera com l’Infant ha de prendre contacte amb distintes experiències de comparació i quantificació que el portaran poc a poc a la comprensió del procés de mesura.
• Ús adequat d’unitats i instruments de mesura lligats a diferents magnituds: longitud, superfície, capacitat-volum, massa-pes, temps y diners.

Els nens comencen per comparar les coses amb parts del seu cos; posteriorment prenen objectes de referència; i, finalment, se n’adonen de la necessitat d’adoptar una unitat de mesura comú per tal de comunicar-se amb la resta d’infants.

Situacions de mesura:

• Comparació directa. Es dóna quan comparem dos objectes directament. Ex: Tens dos llapis i dius: quin és més llarg? No estem quantificant.
• Comparació indirecta. Pot passar que dos objectes no es puguin comparar directament entre si o que sigui difícil fer-ho. Es pot utilitzat un element que faixi d'intermediari per tal d'establir aquesta comparació. Ex:Vull saber quin dels dos arbres té un tronc més gruixut. Amb infants ho podem fer amb una corda, amb els braços... Agafar una poma i una taronja. Posen les dues a una balança.
• Necessitat d’ordenar i classificar. Quan es comparen més de dos objectes respecte d'una determinada magnitud, a vegades és necessari organitzar-los segons aquest criteri. Ex: Quan tenim molts objectes iguals ho podem classificar per tamanys. Ex: regletes de Cuisenaire.
• Necessitat d'unitat de mesura: T’has de posar d’acord en una unitat patró. Hi ha casos en que directament no pots fer una comparació. Quina classe és més gran? La dels peixets o la dels crancs? Contant les rajoles. El pes es pot fer amb saquets. Posem a una balança els saquets a un costat i l’objecte a l’altre costat. Ex: la poma pesa 7 saquets.
• Necessitat de fraccionar la unitat: Pot ser que la unitat escollida sigui massa gran per l’objecte que es vol mesurar i sigui necessari fraccionar-la o buscar unitats més petites per tal de poder donar la mesura amb millor precisió. O també por succeir que la unitat sigui massa petita i convingui usar-ne una de més gran.

Conceptes bàsics:

• Magnitud: qualitat o propietat que pot ser quantificada i mesurada. Es pot comparar usant nombres. La llargada, la superfície, el volum, el pes... Unes són més físiques (longitud) que altres.
• Quantitat: la quantitat de magnitud (longitud, pes...) que presenta un objecte. És el que et permet dir que aquest és més llarg que l’altre, encara que ho mesuris amb centímetres o amb una altra mesura.
• Mesura: el valor numèric que li assignes a la quantitat.
• Unitat de mesura: quantitat que s’adopta com a referència per mesurar una magnitud en un objecte. La mesura assignada serà el nombre de vegades que la quantitat de magnitud de l’objecte contingui la unitat. Unitat o patró a la qual està referida la mesura. Quan dic 25º dic 25º centígrads.

Les magnituds contínues i discretes:

• Continues: El pes: 1mg, 2,4grams... la longitud: 3 cm, 3,1... en general les magnituds físiques són contínues. Prenen valors reals, pots variar-les contínuament: una cosa la pots estirar de forma contínua, no a salts... Temperatura, pes, temps, longitud...
• Discretes: són aquelles que només poden prendre valors sencers i es mesuren amb nombres naturals ja que consten d’unitats aïllades i indivisibles. Els diners. Encara que tinguis cèntims, més petits no en pots tenir. És un número sencer. Ex2: La quantitat d'alumnes d'una aula.

Mètodes de mesura:

• Directes: Quan poden agafar la unitat patró i contar-la quantes vegades hi ha. Ex. Jo tinc una capsa, miro quantes vegades puc posar la capsa a la taula (5). Comptant rajoles. Aquest és més llarg que aquest, hi queb menys líquid...Principalment es treballarà la longitud i el pes
• Indirectes: La mateixa mesura d’abans, però en canvi de comptar totes les rajoles, compto les d’un costat, les d’altre i multiplico. És a dir, quan fem càlculs. Amb el temps no poden fer comparacions indirectes.

Exemples : l’àrea duna classe es pot trobar de forma directa comptant les rajoles. També es pot trobar de forma indirecta a través de les mesures de les dues dimensions (llarg i ample), emprant la fórmula que tots coneixem